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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA PALACIOS PUEBLA

Práctica 8 - Integrales

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1. Hallar primitivas de las siguientes funciones:
c) f(x)=1x+1x2f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}

Respuesta

Para encontrar las primitivas tenemos que integrar la función f(x)f(x), en este caso nos queda:

∫f(x) dx=∫(1x+1x2) dx=∫ 1x +x−2 dx=ln⁡∣x∣−1x+C\int f(x) \, dx = \int \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) \, dx = \int \frac{1}{x} + x^{-2} \, dx = \ln|x| - \frac{1}{x} + C

Aclaración: Fijate que para integrar 1x2\frac{1}{x^{2}} primero lo escribimos como x−2x^{-2} y ahí usamos las reglas para polinomios, así:

∫x−2 dx=x−1−1=−1x\int x^{-2} \, dx = \frac{x^{-1}}{-1} = -\frac{1}{x}
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